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वर्ग और वर्गमूल किसे कहते हैं | Varg aur Vargmul | warg aur wargarmul

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Square and square root

वर्ग और वर्गमूल किसे कहते हैं | Varg aur Vargmul | warg aur wargarmul 

वर्ग और वर्गमूल सभी परीक्षाओं के लिए Varg aur Vargmul : नमस्कार दोस्तों एजुकेशनल पोर्टल में बहुत-बहुत स्वागत है । आज आप लोगों के बीच बहुत ही खास पोस्ट लेकर आए हैं जोकि किसी भी प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण है। वर्ग और वर्गमूल सूची।

वर्ग और वर्गमूल सभी परीक्षाओं के लिए

वर्ग क्या है?

किसी संख्या को जब उसी संख्या से गुणा करते हैं तो प्राप्त संख्या उस संख्या का वर्ग होता है।

जैसे: – 5 का वर्ग =25 (5×5) , 8 का वर्ग=64 (8×8) इत्यादि

वर्गमूल क्या है?

किसी धनात्मक संख्या  का वर्गमूल वह संख्या है जिसे स्वंय
से गुणा करने पर दी गई संख्या प्राप्त हो

जैसे:-  36 का वर्गमूल 6 है
6×6 = 36 होता है, इसे √36   लिखते हैं।

 √ वर्गमूल का चिन्ह होता है

इसे भी पढ़ें  घन और घनमूल क्या है

वर्गमूल निकालने की विधि—

वर्गमूल हम दो  तरीके से निकालते हैं–

 1. गुणनखंड विधि    2.भाग विधि

गुणनखंड विधि

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भाग विधि

 

 

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Square and square root

वर्ग और वर्गमूल से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण तथ्य

▪️किसी संख्या का वर्ग करने पर प्राप्त संख्या में अंको की संख्या, मूल संख्या के अंको के दोगुने या दोगुने से एक कम होती है। जैसे दो अंको की संख्या का वर्गमूल 3 अंक या 4 अंक का होता है।

▪️किसी संख्या A के वर्ग को A² से तथा किसी संख्या P के वर्गमूल को √P से दर्शाया जाता है।

▪️यदि किसी संख्या के इकाई अंक में 2,3,7 या 8 हो तो वह कभी भी पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकता। अर्थात पूर्ण वर्ग संख्या के अंत में 2,3,7 या 8 नहीं होता।

▪️सम संख्या का वर्गमूल हमेशा सम तथा विषम संख्या का वर्गमूल हमेशा विषम संख्या होता है।

▪️1 से छोटी संख्या का वर्ग हमेशा उस संख्या से छोटी ही होती है। जैसे — ( 0.5 )²=0.25

▪️1 से छोटी संख्या का वर्गमूल हमेशा उस संख्या से बड़ी ही होती है। जैसे — √0.36= 0.6

▪️ पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल हमेशा एक अपरिमेय संख्या ही होती है।

▪️यदि किसी संख्या में A अंक है, तो उसके वर्ग में आने वाली अंकों की संख्या 2A या (2A – 1) होता है। यह नियम केवल वर्ग के लिए ही सीमित है।

▪️ किसी भी पूर्ण वर्ग संख्या के अंत में शून्य की संख्या विषम नहीं हो सकती।

▪️ पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल एक परिमेय संख्या होता है।

‌▪️प्रथम n सम प्राकृत संख्या का योग  n ( n + 1 ) होता है।

▪️प्रथम n विषम प्राकृत संख्या का योग n² होता है।

 वर्ग की तालिका (table of the square) 

(1)² = 1 ,        (2)² = 4,         (3)² = 9,          (4)² = 16,         (5)² = 25,

(6)² = 36,         (7)² = 49,        (8)² = 64,          (9)² = 81,

(10)² = 100,         (11)² = 121,       (12)² = 144,

(13)² = 169,       (14)² = 196,          (15)² = 225,

(16)² = 256,           (17)² = 289,         (18)² = 324,

(19)² = 361,       (20)² = 400,        (21)² = 441,

(22)² = 484,        (23)² = 529,         (24)² = 576,

(25)² = 625,         (26)² = 676,          (27)² = 729,

(28)² = 784,            (29)² = 841,           (30)² = 900,

(31)² = 961,        (32)² = 1024,          (33)² = 1089,

(34)² = 1156,            (35)² = 1225,               (36)² = 1296,

(37)² = 1369,            (38)² = 1444,             (39)² = 1521,

(40)² = 1600,            (41)² = 1681,            (42)² = 1764,

(43)² = 1849,         (44)² = 1936,            (45)² = 2025,

(46)² = 2116,          (47)² = 2209,             (48)² = 2304,

(49)² = 2401,                        (50)² = 2500.

 इस लिस्ट को याद कर लीजिए क्योंकि यह परीक्षा के दृष्टिकोण से काफी महत्वपूर्ण है। 

प्यारे दोस्तों इस पोर्टल में हम शिक्षा से संबंधित विषयों पर Post करते हैं । जैसे वर्ग दशम के गणित, सामाजिक विज्ञान के महत्वपूर्ण प्रश्न, विज्ञान के प्रश्न ,12वीं आर्ट्स के प्रश्न उत्तर, सामान्य ज्ञान। और सामान्य विज्ञान इत्यादि

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