वर्ग और वर्गमूल किसे कहते हैं | Varg aur Vargmul | warg aur wargarmul

किसी धनात्मक संख्या  का वर्गमूल वह संख्या है जिसे स्वंय
से गुणा करने पर दी गई संख्या प्राप्त हो

जैसे:-  36 का वर्गमूल 6 है
6×6 = 36 होता है, इसे √36   लिखते हैं।

 √ वर्गमूल का चिन्ह होता है

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वर्गमूल निकालने की विधि—

वर्गमूल हम दो  तरीके से निकालते हैं–

 1. गुणनखंड विधि    2.भाग विधि

वर्ग और वर्गमूल से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण तथ्य

▪️किसी संख्या का वर्ग करने पर प्राप्त संख्या में अंको की संख्या, मूल संख्या के अंको के दोगुने या दोगुने से एक कम होती है। जैसे दो अंको की संख्या का वर्गमूल 3 अंक या 4 अंक का होता है।

▪️किसी संख्या A के वर्ग को A² से तथा किसी संख्या P के वर्गमूल को √P से दर्शाया जाता है।

▪️यदि किसी संख्या के इकाई अंक में 2,3,7 या 8 हो तो वह कभी भी पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकता। अर्थात पूर्ण वर्ग संख्या के अंत में 2,3,7 या 8 नहीं होता।

▪️सम संख्या का वर्गमूल हमेशा सम तथा विषम संख्या का वर्गमूल हमेशा विषम संख्या होता है।

▪️1 से छोटी संख्या का वर्ग हमेशा उस संख्या से छोटी ही होती है। जैसे — ( 0.5 )²=0.25

▪️1 से छोटी संख्या का वर्गमूल हमेशा उस संख्या से बड़ी ही होती है। जैसे — √0.36= 0.6

▪️ पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल हमेशा एक अपरिमेय संख्या ही होती है।

▪️यदि किसी संख्या में A अंक है, तो उसके वर्ग में आने वाली अंकों की संख्या 2A या (2A – 1) होता है। यह नियम केवल वर्ग के लिए ही सीमित है।

▪️ किसी भी पूर्ण वर्ग संख्या के अंत में शून्य की संख्या विषम नहीं हो सकती।

▪️ पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल एक परिमेय संख्या होता है।

‌▪️प्रथम n सम प्राकृत संख्या का योग  n ( n + 1 ) होता है।

▪️प्रथम n विषम प्राकृत संख्या का योग n² होता है।

 वर्ग की तालिका (table of the square) 

(1)² = 1 ,        (2)² = 4,         (3)² = 9,          (4)² = 16,         (5)² = 25,

(6)² = 36,         (7)² = 49,        (8)² = 64,          (9)² = 81,

(10)² = 100,         (11)² = 121,       (12)² = 144,

(13)² = 169,       (14)² = 196,          (15)² = 225,

(16)² = 256,           (17)² = 289,         (18)² = 324,

(19)² = 361,       (20)² = 400,        (21)² = 441,

(22)² = 484,        (23)² = 529,         (24)² = 576,

(25)² = 625,         (26)² = 676,          (27)² = 729,

(28)² = 784,            (29)² = 841,           (30)² = 900,

(31)² = 961,        (32)² = 1024,          (33)² = 1089,

(34)² = 1156,            (35)² = 1225,               (36)² = 1296,

(37)² = 1369,            (38)² = 1444,             (39)² = 1521,

(40)² = 1600,            (41)² = 1681,            (42)² = 1764,

(43)² = 1849,         (44)² = 1936,            (45)² = 2025,

(46)² = 2116,          (47)² = 2209,             (48)² = 2304,

(49)² = 2401,                        (50)² = 2500.

 इस लिस्ट को याद कर लीजिए क्योंकि यह परीक्षा के दृष्टिकोण से काफी महत्वपूर्ण है।